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發(fā)布時(shí)間：2023-11-03 10:57
統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的留學(xué)生應(yīng)該對 t 檢驗(yàn)并不陌生，t 檢驗(yàn)是一種用于比較兩組均值的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。它通常用于假設(shè)檢驗(yàn)，以確定某個過程或處理方法是否確實(shí)對研究對象產(chǎn)生了影響，或者兩個組是否存在差異。為了幫助留學(xué)生加深對t 檢驗(yàn)的，了解，我們撰寫了本篇關(guān)于 t 檢驗(yàn)簡介的文章。
t 檢驗(yàn)只能用于比較兩組的均值(稱為配對比較)。如果您想比較兩個以上的組，或者想進(jìn)行多個配對比較，請使用方差分析或事后檢驗(yàn)。
t 檢驗(yàn)是一種參數(shù)差異檢驗(yàn)，這意味著它對數(shù)據(jù)的假設(shè)與其他參數(shù)檢驗(yàn)相同。t 檢驗(yàn)假設(shè)數(shù)據(jù)
是獨(dú)立的。
(近似)正態(tài)分布。
被比較組的方差相似(也稱為方差同質(zhì)性)。
如果數(shù)據(jù)不符合這些假設(shè)，您可以嘗試用非參數(shù)檢驗(yàn)來替代 t 檢驗(yàn)，如對方差不等的數(shù)據(jù)進(jìn)行 Wilcoxon 檢驗(yàn)。
在選擇 t 檢驗(yàn)時(shí)，您應(yīng)該考慮兩個方面：要比較的組是來自同一人群還是來自兩個不同的人群，以及您是否要檢驗(yàn)特定方向上的差異。
如果兩組樣本來自同一人群(如實(shí)驗(yàn)治療測量前后)，則進(jìn)行配對 t 檢驗(yàn)。這是一個受試者內(nèi)樣本。
如果兩組來自兩個不同的人群(如兩個不同的物種或來自兩個不同城市的人)，則進(jìn)行雙樣本 t 檢驗(yàn)(也稱為獨(dú)立樣本 t 檢驗(yàn))。這就是主體間實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。
如果只有一組被試與參考值進(jìn)行比較(例如，將液體的酸度與中性 pH 值 7 進(jìn)行比較)，則進(jìn)行單樣本 t 檢驗(yàn)。
如果您只對兩個群體是否存在差異感興趣，則進(jìn)行雙樣本 t 檢驗(yàn)。如果您想知道一個種群的均值是大于還是小于另一個種群的均值，則進(jìn)行單樣本 t 檢驗(yàn)。
t 檢驗(yàn)使用兩組均值之差與兩組集合標(biāo)準(zhǔn)誤差之比來評估兩組均值之間的真實(shí)差異。可以使用公式手動計(jì)算，也可以使用統(tǒng)計(jì)分析軟件計(jì)算。
雙樣本 t 檢驗(yàn)(又稱學(xué)生 t 檢驗(yàn))的公式如下所示。
在這個公式中，t 是 t 值，x1 和 x2 是被比較的兩組的均值，s2 是兩組的合并標(biāo)準(zhǔn)誤差，n1 和 n2 是每組中的觀察數(shù)。t 值越大，表明組間均值的差異大于合并標(biāo)準(zhǔn)誤差，這表明組間差異越顯著。要確定計(jì)算出的 t 值是否大于偶然性預(yù)期值，可以將計(jì)算出的 t 值與臨界值表(如學(xué)生 t 表)中的值進(jìn)行比較。如果是這樣，您就可以拒絕零假設(shè)，得出兩組確實(shí)不同的結(jié)論。
大多數(shù)統(tǒng)計(jì)軟件(R、SPSS 等)都有 T 檢驗(yàn)功能。這個內(nèi)置函數(shù)獲取原始數(shù)據(jù)并計(jì)算 t 值。然后將其與臨界值進(jìn)行比較，并計(jì)算出 p 值。這樣就可以快速檢查各組在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是否存在差異。
顯示 t 檢驗(yàn)結(jié)果時(shí)，主要包括 t 值、p 值和檢驗(yàn)的自由度。這些值將向受眾顯示兩組之間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(即不可能是偶然因素造成的)。不僅如此，您還可以包含比較組的匯總統(tǒng)計(jì)量，即平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。
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