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本模塊旨在向學生介紹一系列定量工具和統(tǒng)計方法,包括它們的優(yōu)缺點,重點是它們在會計、商業(yè)和管理中的應用。該模塊將為學生打下收集、管理和分析數(shù)據(jù)、提出和檢驗假設以及預測未來價值的堅實基礎。學生應掌握一定程度的數(shù)學細節(jié),以確保對統(tǒng)計理論有足夠的理解,但該模塊側重于提供比傳統(tǒng)統(tǒng)計課程更柔和的方法,包括一系列現(xiàn)實世界的例子、背景識別和結果解釋,以及 Excel 中的實際應用。
統(tǒng)計工具和方法可以輕松分析復雜的數(shù)據(jù)和信息。企業(yè)使用各種統(tǒng)計工具從客戶和市場數(shù)據(jù)中收集信息。熟悉常用的統(tǒng)計工具、方法和模型有助于了解如何有效地使用它們。
本文定義了統(tǒng)計方法,討論了它們的用途,并介紹了六種常用統(tǒng)計工具及其公式。
1.什么是統(tǒng)計方法和工具?
統(tǒng)計方法和分析工具可以幫助您收集和分析數(shù)據(jù)樣本,從而識別模式和趨勢。這些洞察力可幫助您做出預測,有助于制定戰(zhàn)略性業(yè)務決策。統(tǒng)計分析工具還能有效分析、描述、總結和比較同一行業(yè)內多個組織的數(shù)據(jù)。
許多數(shù)字分析工具可以利用專業(yè)軟件和算法自動完成這一過程。大多數(shù)企業(yè)使用各種數(shù)據(jù)收集、管理和分析工具來管理數(shù)據(jù),并獲得深入的見解和報告。
統(tǒng)計分析可以幫助企業(yè)利用大數(shù)據(jù),大數(shù)據(jù)通常是指大型、非結構化和復雜的數(shù)據(jù)集。公司可以使用統(tǒng)計工具創(chuàng)建更好的數(shù)據(jù)收集流程、調查和測試,以做出數(shù)據(jù)驅動的決策。 這些分析工具還可以幫助公司調整不同的職能,制定切實可行的目標,并有效地衡量進展情況。
2.統(tǒng)計方法的應用
以下是統(tǒng)計工具和公式的一些最重要的用途:
a.發(fā)現(xiàn)問題
統(tǒng)計方法最重要的用途之一是幫助您提出問題。 這包括弄清問題的類型、如何分類以及類型和輸入是什么。 問題的定義可能并不明確,特別是對于缺乏經驗的初學者或研究人員來說,可能需要進行大量的研究。統(tǒng)計分析,如探索性數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘,可以幫助你有效地提出問題。
b.數(shù)據(jù)分類和清理
統(tǒng)計工具可用于分類和清理數(shù)據(jù)。統(tǒng)計工具還可以使用各種數(shù)據(jù)清理技術來識別和解決數(shù)據(jù)質量問題。必須注意的是,在處理大型數(shù)據(jù)集時,并非所有數(shù)據(jù)都是相關的。數(shù)據(jù)整理和分類工具可以刪除不相關或過時的數(shù)據(jù)。
c.了解數(shù)據(jù)
理解數(shù)據(jù)包括了解變量及其之間的關系。無論是專家還是新手,都可以從了解大量數(shù)據(jù)的不同參數(shù)和格式以及識別它們之間的關系中受益。要理解數(shù)據(jù),匯總統(tǒng)計和數(shù)據(jù)可視化是必不可少的方法和工具。企業(yè)可以通過定義數(shù)據(jù)元素、了解數(shù)據(jù)內容和位置來提高對數(shù)據(jù)的理解。數(shù)據(jù)理解的表現(xiàn)形式可以是業(yè)務字典、數(shù)據(jù)庫目錄和元數(shù)據(jù)。
d.評估模型
評估學習方法是預測分析的重要組成部分。許多統(tǒng)計工具都為訓練和評估預測模型的過程提供了便利。這樣就可以比較獨立變量對結果的影響。統(tǒng)計學家使用重采樣方法將數(shù)據(jù)集分成若干子集,用于訓練和評估預測模型。
e.展示模型和進行預測
當最終模型準備好向利益相關者展示時,統(tǒng)計工具可以幫助根據(jù)真實數(shù)據(jù)做出真正的預測。在最終結果未知的情況下,統(tǒng)計工具還有助于針對新數(shù)據(jù)進行模型預測。統(tǒng)計估算工具通常通過預測區(qū)間來量化這種預測的不確定性。
3.六種常用統(tǒng)計工具及分析
a.計算平均數(shù)
均值是進行統(tǒng)計分析的一種重要方法,它是數(shù)據(jù)的平均值,是衡量中心傾向的常用指標。要計算它,只需將數(shù)據(jù)集中的數(shù)值列表求和,然后用這個數(shù)字除以數(shù)據(jù)集中的元素總數(shù)即可。在統(tǒng)計學中,算術平均數(shù)是所有觀測值的總和除以觀測值的數(shù)量。它用單一數(shù)值表示數(shù)據(jù)集或分布的中心值。平均值的計算公式如下
平均值 =(所有值的總和)/(數(shù)據(jù)集中值的總數(shù))
例如,要找出數(shù)值 2、4、6、8 和 10 的平均數(shù),請執(zhí)行以下操作:
求和:將數(shù)據(jù)集中所有不同的數(shù)值(2+4+6+8+10)相加,得到 30。
除法:用總值(30)除以數(shù)據(jù)集中的總值數(shù)(5),得到 6。
上述數(shù)據(jù)集的平均值為 6。
b.標準差
標準差是衡量數(shù)據(jù)集離散程度的指標。數(shù)據(jù)集的標準差是平均值與每個數(shù)據(jù)值之間的均方根差。標準差是平均值或中位數(shù)數(shù)據(jù)值周圍的數(shù)據(jù)值范圍。標準差的計算公式如下
σ = √(∑x-¯x)2 /n)
標準差符號為 "σ",其中 "Σ "為數(shù)據(jù)的總和,"x "為數(shù)據(jù)集的值。公式中,n 表示群體中的數(shù)據(jù)點數(shù)。
c.假設檢驗
假設是關于一組數(shù)據(jù)的陳述或假設。假設檢驗是一種標準程序,通過它可以推斷種群參數(shù)的屬性或種群的概率分布。它也稱為 T 檢驗,在檢驗數(shù)據(jù)集中的兩組隨機變量時非常有用。假設檢驗將數(shù)據(jù)與不同的假設和假定進行比較,有助于預測和決策。
假設檢驗的公式如下:
H0:P = 0.5
H1:P≠0.5
研究人員解釋統(tǒng)計假設檢驗的結果是為了做出具體說明。他們測量正確概率為 50%的 P 值。零假設是研究人員在開始測試或實驗時提出的基本假設,并根據(jù)結果接受或拒絕。他們會檢驗與零假設相反的另一假設,以確定零假設是否為真。如果他們找到足夠的證據(jù)證明零假設不成立,替代假設就會取代零假設。
d.回歸
回歸是因變量與自變量之間的關系。研究人員和統(tǒng)計人員用它來解釋一個變量如何影響另一個變量,或者一個變量的變化如何導致另一個變量的變化?;貧w分析的圖形和圖表有助于顯示變量之間的關系和隨時間變化的趨勢?;貧w公式如下
Y = a + b(x) + ? ?。
在這個公式中,"Y "是因變量,"x "是自變量,"a "是中間變量,"b "是斜率,"? "是回歸殘差。
e.確定樣本量
在統(tǒng)計學中,正確估計樣本量對于獲得準確的結果和預測至關重要。在大多數(shù)情況下,公司有大量數(shù)據(jù)需要處理和分析,但只能對其中的少數(shù)數(shù)據(jù)進行詳細分析。統(tǒng)計學家在考慮成本、時間或便利性等因素后,確定合適的樣本量。
確定樣本量沒有特定的公式。研究人員和統(tǒng)計人員會根據(jù)研究或人口的規(guī)模制定具體的數(shù)據(jù)收集和抽樣方法。對于一般調查,使用表格來制定樣本量及其分析可能是有用的。
e.方差
統(tǒng)計學中的方差是指給定數(shù)據(jù)集中各值之間的預期偏差。公司用它來確定平均市場價值和波動性,以及特定時期內某項投資回報的穩(wěn)定性。它在數(shù)學上有助于數(shù)據(jù)分析,但要使用方差得出的信息,可能需要取樣本方差的平方根。方差是一個簡單的指標,它衡量的是數(shù)據(jù)相對于均值的變化。
計算方法是取數(shù)據(jù)集中每個數(shù)字與平均值之間的差。然后將兩個數(shù)字之間的平方差平滑為正值。最后,用平方和除以數(shù)值個數(shù)。方差公式如下
σ² = ∑(x-xˉ)2 / (n-1)
符號 "σ²"表示方差,其平方根即標準差為 "σ"。在這個公式中,"x "是第 i 個數(shù)據(jù)點,"xˉ "是所有數(shù)據(jù)點的平均值,"n "是數(shù)據(jù)點的個數(shù)。
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