墨爾本大學(xué)topology課程研究拓?fù)淇臻g和它們之間的連續(xù)映射。它展示了拓?fù)鋵W(xué)方法在處理涉及物體形狀和位置以及連續(xù)映射的問題上的威力,并展示了拓?fù)鋵W(xué)如何應(yīng)用于許多領(lǐng)域,包括幾何、分析、群論和物理學(xué)。其目的是通過介紹與空間和連續(xù)映射相關(guān)的代數(shù)不變量,將拓?fù)鋵W(xué)中的問題簡化為代數(shù)中的問題。研究的重要空間類別是流形(局部歐幾里得空間)和CW復(fù)合體(通過將不同維度的單元粘在一起建立)。主題包括:地圖的同構(gòu)和空間的同構(gòu)等價,空間的同構(gòu)群,基本群,覆蓋空間;同構(gòu)理論,包括奇異同構(gòu)理論,Eilenberg和Steenrod的公理方法,以及細(xì)胞同構(gòu)學(xué)。
一、Algebraic Topology課程輔導(dǎo)預(yù)期的學(xué)習(xí)成果
完成本課題后,學(xué)生應(yīng)獲得:
1、對拓?fù)淇臻g的同構(gòu)和同構(gòu)等效概念的理解。
2、對基本群、同調(diào)群和覆蓋空間的理解。
3、計(jì)算基本群和空間同構(gòu)的能力。
4、有能力解決涉及拓?fù)淇臻g和連續(xù)映射的問題,并將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的問題。
5、有能力在這個領(lǐng)域和相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行進(jìn)一步研究。
二、Algebraic Topology課程輔導(dǎo)學(xué)生將會掌握以下技能
除了學(xué)習(xí)有助于學(xué)生未來在科學(xué)領(lǐng)域就業(yè)的具體技能外,他們將有機(jī)會發(fā)展通用技能,這將有助于他們在未來的任何職業(yè)道路上。這些技能包括:
1、解決問題的能力:處理不熟悉的問題和確定相關(guān)解決策略的能力。
2、分析技能:構(gòu)建和表達(dá)邏輯論證的能力,以及用抽象或一般術(shù)語工作以提高分析的清晰度和效率的能力。
3、協(xié)作技能:在團(tuán)隊(duì)中工作的能力。
4、時間管理技能:在平衡競爭性承諾的同時滿足定期截止日期的能力。
以上就是關(guān)于墨爾本大學(xué)Algebraic Topology課程輔導(dǎo)內(nèi)容,如果對此還有疑問,可以隨時與留學(xué)生輔導(dǎo)網(wǎng)的老師進(jìn)行溝通哦,我們將會為各位同學(xué)提供專業(yè)的輔導(dǎo)服務(wù)。